Temel Kavramlar
İstatistik uygulama ve hesaplamalarında kullanılan bazı temel kavramları ele alalım. İstatistikte kullanılan birçok kavram İngilizce, Fransızca veya Latince’den doğrudan alınmış veya dilimize çevrilmiştir. Doğrudan alınan terimlerde kavrama zorunluluğu yaşanırken çevrilmiş kavramlarda dil birliğinin sağlanması zor olmuştur. Bu sebeple kullanılan ve bu bölümde tercih ettiğimiz kavramların ifade edilmesi bir zorunluluk halini almaktadır.
1. Bölüm - Yığın ve Örnek
Bir istatistiksel çalışmada ilgilenilen bütün birimlerin bulunduğu topluluk İngilizce’de “population” veya “universe” olarak ifade edilmektedir. Bu kelimeler bilinen anlamıyla popülasyon ve evren anlamında olup istatistikte bu bilinen anlamlar dışında başka anlamlar da ifade etmektedir.
2. Bölüm - Tamsayım ve Örnekleme
Veriler ilgilenilen birimlerin tamamından ya da yığının tamamından elde ediliyorsa bu veri toplama yöntemine “tamsayım” denir. Bu işlem sayım olarak da adlandırılır.
3. Bölüm - Örnekleme Birimi ve Gözlem Birimi
Bir istatistiksel çalışmada veriler yığın veya örnekten belirlenir. Yığından elde edilen verilerin kullanılmasıyla hesaplanan istatistikler yığının karakteristiğini ortaya koyar ve hesaplanan karakteristikler “parametre” olarak hesaplanır.
4. Bölüm - Parametre ve İstatistik
Bir istatistiksel çalışmada veriler yığın ve örnekten elde edilir. Yığından elde edilen verilerin kullanılmasıyla hesaplanan değerler yığının karakteristiğini ortaya koyar ve hesaplanan karakteristikler “parametre” olarak adlandırılır.
5. Bölüm - Veri ve Bilgi
Yığını oluşturan birimlerin ilgilenilen özellik veya özelliklerinin ölçülebilen ve kaydedilebilen değerlerine “veri” denir. Bu değerler ölçülebilen ilk değerlerdir.
6. Bölüm - Tahmin ve Kestirim
Günlük hayatımızda iki tür olay vardır. Olmuş bitmişler veya henüz sonuçlanmamış ya da olacak olaylardır. İstatistiksel çalışmaların bir kısmında yaşanmış olayların matematiksel yoldan yaklaşık olarak tahmin edildiğini görürüz.
7. Bölüm - Ölçme Düzeyi
Analiz, değerlendirme ve karar aşamasında ilgilenilen değişkenlerin doğru olarak ölçülmesi çok önemlidir. Taşıdığı anlam ve karakteristiklerine göre değişkenleri 4 ölçme düzeyinden birine sınıflayabilir veya bazen ölçme düzeyini değiştirmek de söz konusu olabilir.
8. Bölüm - Ölçme
Verilerin toplanması, gözlemlemeye veya ölçmeye dayanır. Ölçme yöntemleri bakımından doğrudan ölçme ve dolaylı ölçme olarak iki grupta incelenebilir.
9. Bölüm - Ölçme Hataları
Ölçme işlemlerinin sonuçlarında tam kesinlik veya doğruluktan söz etmek mümkün değildir. Aynı niteliği farklı zaman veya kişiler farklı yöntemlerle, farklı sonuçlarda ölçebilirler.
10. Bölüm - Tesadüfi Değişken
Güncel olayları, bu olayların sonuçlarını ve olaylar arasındaki ilişkileri matematik dünyasında tanımlayabilmenin ve değerlendirmelerini yapabilmenin en kolay yolu tesadüfi değişkenleri kullanmaktır.
11. Bölüm - Yanıt ve Açıklayıcı Değişken
İstatistik veri analizinde değişkenleri, yanıt (bağımlı) ve açıklayıcı (bağımsız) değişkenler olarak iki sınıfa ayırabiliriz. Örneğin; tarımsal üretimi (verimi) gübre ve sulama tipine bağımlı bir değişken olarak modellemek isteyebiliriz.
12. Bölüm - Sürekli ve Kesikli Değişken
Sürekli veya kesikli değişkenler atandıkları değerlerin sayısına göre sınıflandırılır. Gerçek anlamda bütün değişkenler ölçme zorluğu sebebiyle kesikli yapıya sahiptir.
13. Bölüm - Sayısal ve Sözel Değişkenler
İstatistik veri analizinde normal dağılıma bağlı veya normallik varsayımı gerektiren analizlerde kullanılan değişkenler sayısal ya da nicel değişkenlerdir.
14. Bölüm - Olasılık
Olasılık, bir olayda gerçekleşebilecek sonuçların oluşma ihtimalinin ölçüsüdür. Burada kavramları ve aralarındaki örnek ilişkileri adım adım işleyelim.
15. Bölüm - Koşullu Olasılık ve Bağımsızlık
Bu noktada olayların sonuçlarının bağımsızlığını ya da kısaca olayların bağımsızlığını tekrar hatırlayalım. Eğer iki olay birbirini etkiliyorsa bu, “birinin sonucu diğerinin sonucunu etkiler” anlamına gelir.
16. Bölüm - Bayes Kuralı
Koşullu olasılık kavramını biliyoruz. Koşullu olasılığı bir eşitlikle tekrar ifade edebiliriz. Bu eşitlik Bayes formülü olarak adlandırılır.
17. Bölüm - İhtimal, İhtimal Yoğunluk ve Birikimli İhtimal Fonksiyonları
Olayların sonuçlarının gerçekleşmesi ya da deneylerin sonuçlarının gözlenmesi ihtimallerini matematiksel bir fonksiyonla yazabiliriz. Bu fonksiyonlara ihtimal fonksiyonları denir.
18. Bölüm - Beklenen Değer, Varyans ve Kovaryans
Beklenen değer; X, bir tesadüfi değişken olmak üzere X’in beklenen değeri alabileceği değerlerin oluşması ya da görülmesi ihtimalleriyle ağırlıklandırılmış ortalamasıdır.