Temel Kavramlar
İstatistik uygulama ve hesaplarında kullanılan bazı temel kavramları ele alalım. İstatistikte kullanılan birçok kavram İngilizce, Fransızca veya Latince’den doğrudan alınmış veya dilimize çevrilmiştir. Doğrudan alınan terimlerde kavrama zorunluluğu yaşanırken çevrilmiş kavramlarda da dil birliğinin sağlanması zor olmuştur. Bu sebeple kullanılan ve bizim de tercih ettiğimiz kavramların ifade edilmesi bir zorunluluk halini almaktadır.
1. Bölüm - Yığın ve Örnek
Bir istatistiksel çalışmada ilgilenilen bütün birimlerin bulunduğu topluluk İngilizce’de “population” veya “universe” olarak ifade edilmektedir. Bu kelimeler bilinen anlamıyla popülasyon ve evren anlamında olup istatistikte bu bilinen anlamlar dışında bir anlam ifade etmektedir.
2. Bölüm - Tamsayım ve Örnekleme
Veriler ilgilenilen birimin tamamından ya da yığının tamamından elde ediliyorsa bu veri toplama yöntemine tamsayım denir. Tamsayımla elde edilen verilerden yığına ait gerçek değerleri belirlemek mümkündür.
3. Bölüm - Örnekleme Birimi ve Gözlem Birimi
Bir istatistiksel çalışmada veriler yığın veya örnekten belirlenir. Yığından elde edilen verilerin kullanılmasıyla hesaplanan istatistikler yığının karakteristiğini ortaya koyar ve hesaplanan karakteristikler “parametre” olarak hesaplanır.
4. Bölüm - Parametre ve İstatistik
Bir istatistiksel çalışmada veriler elde etmek için yığın veya örneklem belirlenir. Yığından elde edilen verilerin kullanılmasıyla hesaplanan, istatistikler yığının karakteristiğini ortaya koyar ve hesaplanan karakteristikler “parametre” olarak hesaplanır.
5. Bölüm - Veri ve Bilgi
Veri, yığını oluşturan birimlerin ilgilenilen özellik veya özelliklerinin ölçülebilen ve kaydedilebilen değerleridir. Örneğin; kişilerin gelirleri, isimleri, sevdiği renk/ler, fabrikalarda çalışanların sayısı, üretim miktarları, ihracat ve/veya ithalat tutarlarının ciro içerisindeki payı, adresi gibi kaydedilebilen bir çok değerdir.
6. Bölüm - Tahmin ve Kestirim
Günlük hayatımızda iki tür olay vardır. Olmuş bitmişler veya henüz sonuçlanmamış ya da olacak olaylardır. İstatistiksel çalışmaların bir kısmında yaşanmış olayların matematiksel yoldan yaklaşık olarak tahmin edildiğini görürüz.
7. Bölüm - Ölçme Düzeyi
Analiz, Değerlendirme ve karar alma aşamasında ilgilenilen değişkenlerin, doğru olarak ölçülmesi çok önemlidir. Taşıdığı anlam ve karakteristiklerine göre, değişkenlerin 4 farklı ölçme düzeyinden birine sınıflayabilir veya bazen ölçme düzeyini değiştirmek de söz konusu olabilir.
8. Bölüm - Ölçme
Verilerin toplanması, gözlemlemeye veya ölçmeye dayanır. Ölçme, yöntemleri bakımından doğrudan ölçme ve dolaylı ölçme olmak üzere iki grupta incelenir.
9.Bölüm - Ölçme Hataları
Ölçme işlemlerinin sonuçlarında tam kesinlik veya doğruluktan söz etmek mümkün değildir. Aynı niteliği farklı zaman veya kişiler farklı yöntemlerle farklı sonuçlarda ölçebilirler. Bu sebeple nesnenin niteliğinin gerçek ölçüsünün farklı sebeplerle farklı sonuçlarda elde edilmesi çok doğaldır.
10. Bölüm - Tesadüfi Değişken
Güncel olayları, bu olayların sonuçlarını, ve olaylar arasındaki ilişkileri matematik dünyasında tanımlayabilmenin ve değerlendirmelerini yapabilmenin en kolay yolu tesadüfi değişkenleri kullanmaktır.
11. Bölüm - Yanıt ve Açıklayıcı Değişken
İstatistik veri analizinde değişkenleri, yanıt (bağımlı) ve açıklayıcı (bağımsız) değişkenler olarak iki sınıfa ayırabiliriz.
12. Bölüm - Sürekli ve Kesikli Değişken
Sürekli veya kesikli değişkenler atandıkları değerlerin sayısına göre sınıflandırılır. Gerçekte anlamda bütün değişkenler ölçme zorluğu sebebiyle kesikli yapıya sahiptir.
13. Bölüm - Sayısal (Nicel) ve Sözel (Nitel) Değişkenler
İstatistik veri analizinde normal dağılıma bağlı veya normallik varsayımı gerektiren analizlerde kullanılan değişkenler sayısal ya da nicel değişkenlerdir.
14. Bölüm - Olasılık
Olasılık, bir olayda gerçekleşebilecek sonuçların oluşma ihtimalinin ölçüsüdür. Burada kavramları ve aralarındaki ilişkiler adım adım işlenmiştir.
15. Bölüm - Koşullu Olasılık ve Bağımsızlık
Bu noktada olayların sonuçlarının bağımsızlığını ya da kısaca olayların bağımsızlığını tekrar hatırlayalım. Eğer iki olay birbirini etkiliyorsa “birinin sonucu diğerinin sonucunu etkiler” anlamına gelir. Bu durumda koşullu olasılık kavramını tanımlayabiliriz.
16. Bölüm - Bayes Kuralı
Bayes Kuramı, olasılık kuramı içinde incelenen önemli bir konudur. Bu kuram bir rassal değişken için olasılık dağılımı içinde koşullu olasılıklar ile marjinal olasılıklar arasındaki ilişkiyi gösterir.
17. Bölüm - İhtimal, İhtimal Yoğunluk ve Birikimli İhtimal Fonksiyonları
Olayların sonuçlarının gerçekleşmesi ya da deneylerin sonuçlarının gözlenmesi ihtimallerini matematiksel bir fonksiyonla yazabiliriz. Bu fonksiyonlara ihtimal fonksiyonları denir.
18. Bölüm - Beklenen Değer, Varyans ve Kovaryans
Beklenen değer; X, bir tesadüfi değişken olmak üzere X’in beklenen değeri alabileceği değerlerin oluşması ya da görülmesi ihtimalleriyle ağırlıklandırılmış ortalamasıdır.